前幾個晚上，我在滑一個很有趣的網站。

那是一個無限畫布的圖片 Gallery，你可以往任意方向拖曳，八個方向都可以走，沒有盡頭。那種感覺有點像在一個沒有邊界的房間裡漫遊，你不知道下一個轉角會出現什麼，但你知道你可以一直走下去。

我一邊玩，一邊開始想：如果這個空間不只是裝飾性的呢？如果往哪個方向走，不只是「到達那裡」，而是「靠近某種東西」呢？

就這樣，我想到多年前的專案，同時也開始推演這一個概念。

從穿搭照片開始想

最初的場景是這樣的：一面牆，放滿了穿搭照片。你站在中間，可以往八個方向走。

普通的做法是：左邊放「休閒風」，右邊放「正式風」，上面放「深色系」，下面放「淺色系」。這是一個固定的二維座標系，每張照片釘在地圖上的某個位置。

但這樣的問題是，風格是多維的。一件衣服可以是「寬鬆的正裝」，也可以是「緊身的街頭風」。你沒辦法把它平攤在一個二維平面上而不失去什麼。

所以我換了一個思路：不要把照片釘在地圖上，而是讓照片本身決定鄰居是誰。

每張照片在八個方向上各有一個數值。你往右走，找的是「右方向數值相同」的照片。你再往上走，找的是「右方向 AND 上方向都相同」的照片。條件越多，交集越小，你越接近某個特定的風格群。

一個很關鍵的差異

當我開始推演這個邏輯的時候，我在思考：如果用方向來鎖定篩選的值呢？

你往右走，同時鎖定當前照片的右方向值，然後找所有右方向也是這個值的照片。

這裡有個微妙但重要的地方：鎖定的值不是你決定的，而是你走到的那張照片決定的。你不是在設定篩選條件，你是在跟著照片走。每一步都是上一張照片給你的提示。

這個機制有個名字，我後來把它叫做：方向約束鎖定（Directional Constraint Locking，DCL）。

DCL 是什麼

用最簡單的語言說：

每個節點在八個方向各有一個唯一數值（預設是 1 到 8 的排列，不重複；值域可擴展）。你第一次往某個方向移動，就鎖定那個方向的值。之後的每一步，都必須符合所有已鎖定的條件。

四個核心規則：

• 規則一：方向即維度。 八個方向代表八個固定的語意維度。往右永遠是同一個維度，往上永遠是另一個維度。
• 規則二：移動即鎖定。 第一次往某個方向移動時，當前節點在那個方向的數值被鎖定。這個值來自你踩到的節點，不是你預先指定的。
• 規則三：條件累積。 已鎖定的條件只增不減。你往右再往上，就同時鎖定了兩個維度。最多可以累積八個條件，覆蓋所有方向。
• 規則四：FIFO 解鎖。 當累積的條件太多，找不到符合所有條件的節點時，最早鎖定的條件優先釋放。先進先出，永遠不會卡死。

它和現有的演算法有什麼不同

這個問題我研究了一下。

最接近的既有概念是 Faceted Search（分面搜尋），電商網站的多條件篩選，左側欄有品牌、顏色、價格，你勾選，結果就縮小。相似度大約三到四成。

DCL 和 Faceted Search 的本質差異有三個：

第一，Faceted Search 的篩選值是你主動選擇的；DCL 的鎖定值是你走到那裡才知道的。你不需要事先知道你想要什麼，你只需要開始走。

第二，Faceted Search 的條件是靜態的，你可以隨時勾選或取消；DCL 的條件是由移動軌跡決定的，帶有時序關係，FIFO 解鎖也依照這個時序。

第三，Faceted Search 沒有「循環池」的概念，符合條件的節點會形成一個可以無限循環的集合，在同一方向持續移動就在這個池子裡繞，永遠不會走到死路。

另一個接近的框架是 CSP（約束滿足問題），但那是一次性求解演算法，遇到死路採用回溯（撤銷最近的決定），而 DCL 撤銷的是最早的決定，完全不同的邏輯。

研究後的結論是：DCL 的六個核心機制分散存在於不同領域，但這個特定的組合在已知文獻中沒有被命名或形式化過。

數學結構長這樣

如果用符號來寫，核心邏輯是這四步：

候選池函數：
P(L, cₜ) = { c ∈ C | c ≠ cₜ ∧ ∀(d, v) ∈ L : A(c, d) = v }
導航函數 nav(d)：
1. 若 d 未鎖定：L ← L ∪ {(d, A(cₜ, d))}，Q.enqueue(d)
2. P ← P(L, cₜ)
3. 若 P = ∅：FIFO 解鎖直到 P ≠ ∅
4. cₜ ← P[ k mod |P| ]，k ← k + 1

其中 A(c, d) 是節點 c 在方向 d 的值，L 是目前鎖定的條件集合，Q 是鎖定的先後順序佇列。

這個系統有幾個可以證明的性質：無死路（FIFO 保證）、最大鎖定數為 8、符合條件的節點形成有限循環群。

一個實務上值得注意的地方：在預設的 1–8 排列下，鎖定兩個條件後期望候選池已不足 1 張（數學上約 0.71 張）。實際部署時，資料集至少需要 56 個節點才能讓雙重鎖定有流暢的體驗；如果希望支撐三重鎖定，至少需要 336 個節點。擴大值域（N > 8）可以在不增加資料量的情況下改善這個問題。

可以回頭，也可以模糊匹配

演算法目前已實作兩個擴充：

記憶（undo）：透過插件機制，引擎可以記錄移動歷史，讓使用者退回上一步，鎖定條件保持不變，只換回前一張節點。適合「走錯了想回頭看看」的場景。

DCL.use(engine, 'memory');
engine.navigate('right');
engine.undo();      // 退回上一張，條件不變
engine.canUndo();   // true / false

模糊匹配：嚴格等值匹配可以放寬為容差窗口（±ε），讓數值接近但不完全相同的節點也能進入候選池。這在小資料集或連續數值場景下特別有用。

它可以拿來做什麼

最直接的應用是探索型介面，任何需要多維探索、但不想讓使用者面對複雜篩選條件的場景：

穿搭探索：八個方向代表版型、色調、風格、場合等維度。你不是在設定「我要找正式的寬鬆款」，你是在漂流，讓照片帶著你走，直到你覺得「對，就是這個感覺」。

音樂發現：節奏、情緒、樂器、年代。你從一首歌出發，往某個方向走，找到和它在某個維度共鳴的歌。

選品工具：材質、價格帶、風格、品牌調性。不是用篩選條件找商品，而是在商品空間裡漫遊。

更有趣的延伸是：如果八個方向的維度語意不是人工定義的，而是由 AI（例如 CLIP 的視覺 embedding）自動從圖片內容提取呢？你不需要為每張圖打標籤，模型自己決定什麼是「相似」，你只是在這個自動生成的語意空間裡漫遊。

最後

我不是學者，也沒有在學術機構工作。這個演算法其實是我多年前的一個 idea，當時跟工程師討論，但沒人理解我在說什麼，直到有 AI 後，這個演算法被我實現了，或許這篇文章沒什麼人在意，但如果 DCL 是一個有意義的概念，它就值得被記錄下來；如果它已經有人想過了，我也想知道是誰、在哪裡。

附上可以玩的 Demo 和完整的演算法規格書，歡迎試試看這個邏輯在互動上是什麼感覺。

DCL Demo：dcl-demo-alpha.vercel.app GitHub Demo：reidevbx.github.io/dcl GitHub：github.com/reidevbx/dcl 如果你對這個概念有興趣，或知道相關的既有研究，歡迎聯絡。